Opetus · Opiskelutaidot
Miten matematiikkaa kannattaa opiskella?
Matematiikkaa oppii tekemällä itse. Tehtävien ratkaiseminen auttaa huomaamaan, mitkä asiat ovat hallussa ja mitä pitää vielä harjoitella.
Opettajan näkökulma
Matematiikkaa oppii itse laskemalla
Minun mielestäni matematiikan opiskelussa tärkeintä on oma tekeminen. Esimerkin tai valmiin ratkaisun katsominen voi auttaa alkuun, mutta varsinainen oppiminen tapahtuu vasta, kun yrittää ratkaista tehtävän itse.
Jos tehtävä ei onnistu, kannattaa pysähtyä miettimään, missä kohdassa ajatus katkeaa. Joskus vaikean tehtävän taustalla on jokin aikaisemmin opittu asia, joka ei ole vielä riittävän hyvin hallussa. Silloin voi olla hyödyllisempää palata hetkeksi perusteisiin kuin yrittää väkisin päästä eteenpäin.
Harjoittelu kannattaa tehdä kynällä ja paperilla. Se on tehokas tapa kehittää laskurutiinia. Digitaalisia työkaluja kannattaa käyttää vasta, kun itse laskettava asia on hallussa.
Laskurutiini
Ymmärtämisen lisäksi tarvitaan harjoittelua
Matematiikassa asian ymmärtäminen on tärkeää, mutta sen rinnalle tarvitaan laskurutiinia. Rutiini syntyy vain laskemalla. Kun tavalliset laskuvaiheet sujuvat varmasti, tehtävän ratkaisemiseen jää enemmän aikaa ja huomiota.
Kaikkea ei tarvitse osata ulkoa, mutta osa usein tarvittavista asioista kannattaa opetella niin hyvin, että ne palautuvat mieleen nopeasti. Opiskeluasteesta riippuen tällaisia voivat olla esimerkiksi kertolaskut, polynomeihin liittyvät muistikaavat, toisen asteen yhtälön ratkaisukaava sekä derivoinnin ja integroinnin keskeiset kaavat.
Harjoittelu
Säännöllisyys auttaa enemmän kuin viime hetken urakka
Matematiikassa asiat rakentuvat usein aikaisemmin opitun päälle. Siksi säännöllinen harjoittelu on yleensä tehokkaampaa kuin suuri määrä tehtäviä juuri ennen koetta.
Läksyjen tekeminen on tärkeä osa harjoittelua. Niiden avulla tunnilla opittuja asioita tulee kerrattua ja samalla huomaa, jos jokin asia on jäänyt epäselväksi.
Myös kokeeseen valmistautuminen kannattaa aloittaa ajoissa. Kun tehtäviä tekee useampana päivänä, ehtii huomata, mitkä asiat jo sujuvat ja mitä pitää vielä harjoitella.
Tehtäviä kannattaa tehdä eri vaikeustasoilta. Perustehtävillä varmistetaan, että menetelmät ovat hallussa, ja vaativammat tehtävät opettavat soveltamaan niitä uusiin tilanteisiin.
Virheet
Virheestä kannattaa ottaa selvää
Väärä vastaus ei tarkoita, että tehtävä olisi mennyt hukkaan. Olennaisempaa on selvittää, miksi ratkaisu meni väärin. Oliko kyse laskuvirheestä, käsitteen ymmärtämisestä, väärästä menetelmästä vai siitä, ettei tehtävänanto auennut?
Kun virheen syy löytyy, siitä voi oppia enemmän kuin monesta helposti onnistuneesta tehtävästä.
Opiskelutaidot
Myös matematiikan opiskelua voi oppia
Hyvään matematiikan osaamiseen kuuluu myös opiskelutaitoja. Harjoittelua pitää osata suunnitella, työskentelyyn keskittyä ja omaa osaamista arvioida: mikä jo sujuu ja mihin pitäisi käyttää enemmän aikaa?
Matematiikan oppiminen vaatii myös aikaa. Läksyille ja harjoittelulle kannattaa varata oma aikansa, jotta tehtäviä ehtii tehdä rauhassa.
Yksityisopetuksessa tavoitteena ei siksi ole ainoastaan ratkaista juuri sillä hetkellä vaikeita tehtäviä. Samalla voidaan etsiä oppilaalle toimivia tapoja harjoitella niin, että itsenäinen opiskelu vähitellen helpottuu.
Miten yksityisopetus voi tukea matematiikan opiskelua?
Koulussa opettaja ohjaa opiskelua oppitunneilla, mutta suuri osa harjoittelusta tapahtuu kotona. Yksityisopetuksessa voidaan opettaa vaikeaksi jäänyttä asiaa, selvittää epäselviä kohtia ja harjoitella tehtäviä yhdessä. Samalla voidaan katsoa, miten läksyjä ja muita tehtäviä kannattaa harjoitella ja miten opiskeluun saa säännöllisyyttä.
Tavoitteena ei ole tehdä tehtäviä oppilaan puolesta, vaan auttaa ymmärtämään matematiikkaa ja vahvistaa taitoja niin, että tehtävien tekeminen alkaa vähitellen sujua yhä itsenäisemmin.